Si juegas a la lotería de Navidad te tocará perder 8,7€ por cada décimo que compres

Es fácil saber que si compramos un décimo de la lotería de Navidad tenemos 1 entre 100.000 de que nos toque el gordo de Navidad (400.000€).

Sin embargo hay más premios y probabilidades:

• Segundo premio: 125.000€ (1 entre 100.000).

• Tercer premio: 50.000€ (1 entre 100.000).

• Cuarto premio: 2 de 20.000€ (1 entre 50.000).

• Quinto premio: 8 de 6.000€ (1 entre 12.500).

• Pedrea, Reintegro (1 entre 10) ….

Entonces, qué esperanza tenemos que nos toque algo si es que toca. Para eso, hay que recurrir al término de esperanza matemática, que es el valor promedio de una variable aleatoria como es el caso de la lotería.

Así por ejemplo, cuando lanzamos un dado (6 lados con valores de 1 a 6), el valor medio que se espera obtener es 3,5. Eso no significa que nos salga ese número en una tirada, pero si tiramos muchas muchas veces y el valor medio de todas las tiradas sería 3,5.

Así, si trasladamos este concepto a la lotería, si jugamos muchas muchas veces, por cada décimo que compremos (20€), el resultado medio es que nos toca perder 8,7€ o lo que es mismo, 0,435€ por cada euro que juguemos. Un mal negocio.

Este valor se ha obtenido teniendo en cuenta todos los premios que puede tocarte y la probabilidad de cada premio.

Lógicamente eso es sólo un valor medio, habrá a quien le toce el gordo y sólo habrá jugado 1 única vez, y otros que ha comprado miles de décimos y nunca le ha tocado nada.

Como curiosidad, la esperanza de perder dinero en la lotería de navidad es bastante mayor que jugar a un único número en la ruleta de un casino, que es de perder 0,027€ por cada euro que juguemos.

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